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第二节 常用的相对数描述

编辑:徐荣祥 出版社:中国科学技术出版社 发行日期:2009年7月

一、强度相对数(率)
强度相对数又称率的指标或强度指标,是内容不同而有联系的两个总量指标的比。它表明疾病或某现象在一定范围内出现的次数或普遍程度,通常以100或1 000或10万为基数表示。
计算公式为

示例331甲单位共有职工2 000人,年内发生烧烫伤者20例,乙单位共有职工1 000人,年内发生烧烫伤者也为20例,试问他们的烧烫伤发生率分别为多少?

二、结构相对数
结构相对数又称构成比或百分比,是各构成部分对全体的比,它表示某事物或某现象的各个部分在全体中所占的比重或地位,是一种构成指标,故称构成比。常用于表示发疾时间(月、日、小时)、年龄、性别、职业的分配等。临床检验中最常见的构成比为各种血细胞在血液中或某种细胞中的构成比。公式为:

示例332一组烧伤病人共有200个创面,其中浅度创面80个,深Ⅱ度和Ⅲ度创面各60个,求深Ⅱ度创面的构成比?
根据公式(332),计算结果为:

答:深Ⅱ度创面的构成比为30%(其他创面构成比计算方法与此相同,浅Ⅱ度创面构成比为40%,Ⅲ度为305,总和为100%)。
结构相对数与强度相对数是两个不同的概念,结构相对数各部分可以相加,总和等于100%,其中某一部分增大,其他部分必然会缩小;强度相对数不能相加,总强度应重新计算,如例331,他们的烧烫伤发生率分别为1%和2%,不能用15%表示,即不能把各自的强度相对数之和作为他们的总强度。
三、比较相对数
是两种现象的数量相互比较,表明两种现象在各种条件下的对比关系。通常以某种现象为1或100作为基础,观察另一种现象的数量是多少。
公式为:

示例333某医院1年内共收治烧伤病人300例,其中男性200例,女性100例,计算该组病例性别之比?
根据公式(333),计算结果为:

答:某医院1年内收治烧伤病人的男女之比为2∶1,或200∶100。上述示例为两个相对数之比,也可用以表示两个绝对数或平均数之比。
四、动态相对数
动态相对数是把一系列统计指标(包括绝对数、相对数或平均数)按时间顺序排列起来的数据,依次成为动态系列。其意义在于说明事物在时间上的变化和发展趋势,观测事物在不同时期内的变化和发展。动态相对数列分为定基比和环比、绝对增长量、发展速度和增长速度、平均发展速度和平均增减速度。常用指标分析公式与计算方法:
1定基比
定基比是在动态数列中,以某一年的数值作为基数(分母),然后将各年的数值与之相比,因其基数是固定的,故称定基比。
公式为:

2环比
在动态数列中,将各年的数值与其前一年的数值相比,由于基数是不固定的,而且是依次更换,故称为环比。
公式为:

3绝对增长量、发展速度和增长速度
①绝对增长量:说明事物在一定时期内所增加的绝对数量; ②发展速度和增长速度均为相对比,说明事物在一定时期内的发展速度变化。计算时,如果用某个时期的指标作为基数,将各时期的指标与之相比,称为定基比;如果以前一个时期的指标作为基数(非固定的),以相邻的后一个时期的指标与之相比,即为环比。
示例33410所烧伤中心在九年内烧伤病床的数量发生了以下变化(资料见表331),试用表331中的(1)、(2)栏作为动态分析,问发展动态有何变化?  
【表331的计算与填写步骤】
第(1)栏:定基★,以1991年病床数为基数,在动态数列中统一以某一时点或时期的指标作为基数(分母),用公式334计算。
第(2)栏:环比☆,以前一时点或时期(年)的指标(病床数)为基数(分母),因基数依次更换,用公式335算得各个时点或时期的相对比(环比)。
第(3)栏:1992年累计增长量=2100-1400=700; 1993年累计增长量=2200-1400=800; 以下仿此。
第(4)栏:1992年逐年增长量=2100-1400=700; 1993年逐年增长量=2200-2100=100;以下仿此。
第(5)栏:1992年定基发展速度=2100/1400×100%=1500%; 1993年定基发展速度=2200/2100×100%=1571%;以下仿此。
第(6)栏:1992年环比发展速度=2100/1400×100%=1500%; 1993年环比发展速度=2200/2100×100%=1048%;以下仿此。
第(7)栏:1992年定基增长速度=1992年定基发展速度-1=1500%-100%=500%;1993年定基增长速度=1993年定基发展速度-1=1571%-100%=571%;以下仿此。
第(8)栏:1992年环比增长速度=1992年环比发展速度-1=1500%-100%=500%; 1993年环比增长速度=1993年环比发展速度-1=1048%-%100%=48%;以下仿此。

由表331说明,九个中心1991年原有烧伤病床1 400张,至1999年发展到4 500张,相当于原有床位的3214%。
4平均发展速度和平均增减速度
卫生事业中的各种现象,在一个较长时期内其逐年发展或增长变化速度是不同的。如示例331(表331),8年间共增加了3 100张床位,增加了2214%。虽然每年都有增加,但发展并不平衡。1991~1992年增长较快,1993~1996年间增长较慢。为了分析和比较较长时期的逐年平均发展或增长情况,则需要计算平均发展速度和平均增减速度。
(1)平均发展速度
平均发展速度是各个环比发展速度的平均数。它说明某现象在一个较长时期内的逐年平均发展速度,常用几何均数法计算。
将各个环比发展速度视为变量(X),环比发展速度的项数作为变量的个数(n),由于各个环比发展速度的连乘积等于最后一年的定基发展速度。故平均发展速度的计算公式为:
G=nX1·X2·X3·…·Xn=nα1α0·α2α1·αn-1αn-2·αnαn-1=nαnα0(336)
公式中G为平均发展速度;α0为基期水平;ɑ1 、ɑ2…为代表各期水平;ɑn为末期水平;n为环比发展速度的项数,用对数计算。计算公式为:

公式中G为平均发展速度;α0为基期水平;ɑ1 、ɑ2…为代表各期水平;ɑn为末期水平;n为环比发展速度的项数,用对数计算。计算公式为:

使用公式(337),(338)计算表331中1991~1999年间病床数的平均发展速度为11572(11572%)。因平均发展速度大于1,表示为平均上升速度;相反,如果平均发展速度小于1,表示为平均下降速度。
(2)平均增减速度
平均增减速度-1(100%)后的差数即为平均增减速度。表331中1993~1999年的平均发展速度为11572%。其平均增减速度为11572%-100%=1572%。表示每年平均递增1572%。平均发展速度大于100%,平均增减速度为正值,故又称平均递增率。小于100%的平均发展速度其平均增减速度为负值,称为平均降低速度,表示某现象在某一较长时期内逐年平均减少的程度,故又称平均递减率。
另外,两年发病率或两年治愈率的比较也属于动态相对数指标。假设2003年大面积烧伤病死率为15%,2004年大面积烧伤病死率为10%,求2004年大面积烧伤病死率下降了多少?则:

答:2004年大面积烧伤病死率比2003年下降了15%。

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