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第一节 直线相关分析

编辑:徐荣祥 出版社:中国科学技术出版社 发行日期:2009年7月
一、 直线相关分析的意义
当被研究的两个变量之间存在着密切关系,而不能由一个变量的数值精确地求出另一个变量值时,如大家只知道自变量x由小到大,则应变量y也应当相应地由大到小(或由小到大),x和y这两变量的散点图呈直线趋势,即称这两个变量间有直线关系。又如,大家已知烧伤面积越大,伤情越重,创面损伤深度越深,愈合时间越长等,但是大家并非能讲出哪一种烧伤面积病人的病死率究竟是多少,而只有通过直线相关分析方能得出一个相对可靠的结果。
二、 相关系数
直线相关系数的符号为“r”,r值在负1~正1(-1~+1),没有单位。当x由小到大,同时r也相应地由小到大时,则r值为正值,称正相关;若r与y呈完全确定的函数关系,各点都在一条直线时,则r =1,或r =-1 ,称完全相关;若x由小到大,y的大小无一定规律时,这时r =0,称零相关。由于生物界中影响变量的因素较多,医学界中各种现象之间也很少呈完全相关关系,所以相关系数多在-1~+1。当例数相等时,r的绝对值接近1,相关愈密切,r的绝对值愈接近0,相关愈不密切。
三、 假设检验
由于相关系数总会存在抽样误差,即使总体相关系数ρ=0,样本相关系数一般也不为0。样本相关系数的大小还受样本数量的影响。如样本量n=2时,并且这两个样本的连线既不平行于横轴,也不平行于纵轴,则这两个样本相关系数为1。所以,不能简单地认为样本系数达到多少,就可认为两个变量x和y是相关的,一般需要对相关系数作假设检验。
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